2020年10月28日 (特権の日)

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ここから、ハイパー論理に。

猿は、

「形式公理化できれば、その理論体系は無矛盾。」

と思いこんでいたらしい。

そう習ったのカモ。

それが根本的な間違いだと悟らせたのが、神の私です。

「しかし、第一階述語論理ベースで形式公理化できればOK宇宙なのでは?」

それも怪しいというのが、PAに関する伏線指摘ですが。

何故か理由が判っているのかね? 

だって、Δは計算可能で、自然数にコード出来るのよ。

 

ここから、ゲーデルの不完全性定理に繋がり。

道具としてのRF論が登場し。

表現可能性へと繋がるのですが。

ゲーデルが考究したのは、ここまで。

それでも、計算可能性を超えた証明があることまでは判ったはずで。

実際、メタ領域に属する無矛盾性証明なんかは、こちら側の専売特許。

当然、集合論なんかも、計算可能性を超えた証明場です。

群論ですら、定義公理を超えて、準同型写像とか言い出すでしょう。

集合の対応ですよ。

 

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