２０２４年３月２８日 （決着の日）
今までのまとめとして、termの
「有限 ｖｓ 無限」
の課題に決着を付けておきましょうか。
（∞）関連の議論を見て分かるように。
再帰性の観点からtermを把握すると。
無限個の個体定数や関数記号設定は、すべて、有限個の（メタ）関数設定で片が付きます。
敢えて、無限個追加したら。
それらをまとめる関数記号を導入し。
有限化できるという筋書き。
だから、有限個の個体定数や関数記号で十分なのよ。
これは（∞）限定ではなく、汎用の方式です。
分かったかな。
つまり、termレベルで（可算）無限個許容というのは。
それが自由集合じゃない限り。
有限個使用に射影されるの。
「それでも無限個許容は可能なのでは？」
こういう風に、Wikipedia猿が目先の反射神経で逆らうと。
読んだ猿が全員、まとめて地獄に堕ちるよ。
この意味で罪深いな、Wikipediaは。
素直に、有限記号ベースで関数表現しておいた方が身の為だぜ。
その理由が判らないから、淵野みたいになるのよ。
猿の表現法が自由集合じゃないと保証できるのかな？
自由集合じゃなければ、本質的に無限公理を使いますね。
つまり、集合論の枠内ですが。
それを許可できるかどうかが勝負。
第一階述語論理のレベルですよ。
集合論よりも、更に基礎の話題です。
本当に、いいのですか？
だって、猿の知力限界であるＺＦは矛盾してますよ。
このように、グルグル回りをして、螺旋階段を昇っていくわけだ。
今回は、この最も深淵な課題に挑みます。
まずは、非常に重大な論点が残っています。
元の（∞）は再帰的か？
私が指摘したように、有限個のterm記号設定で解釈していけば再帰的ですが。
それを言うなら、自由集合自体も再帰的と解釈できるのでは？
だって、（∞）は自由集合風にも解釈できるように見えますから。
しかるに、一方で、自由集合は枠外概念のはず。
ここの秘密は？
これはね、
「１、自由集合を枠内近似すれば。
２、再帰的になるように粗く解釈することも可能。」
という意味です。
それで、自由性の、どの程度の特徴が消えるかは文脈依存。
この辺りから、徐々に、状況依存性がチラチラと顔を出し始めるという筋書き。
「どうやって、自由集合を枠内近似するのだ？
そもそも、そんな真似が可能か？」
最重要課題だと認識できているのかな？
これについて、今から、徐々に、分析していきますが。
それとは別方向の懐疑として。
「枠内近似しないままで、自由集合は再帰的にはならないのか？」
原理上、なりませんね。
だって、自由集合は関数化できませんし。
再帰的とは関数化可能という意味ですから。
こういう風に使うのですよ、今まで議論してきた
「termの『有限 ｖｓ 無限』の関数化問題」
を。
汎用化可能とは、こういうレベルの話。
一方で、枠内近似を考えれば。
集合論ベースの実無限も、所詮は、無限概念∞の枠内近似に過ぎない。
ならば、普遍枠外の自由集合も、上手く近似すれば枠内化できるカモ。
問題は、近似の度合いですが。
有限近似なら文句無しに枠内。
では、再帰的に近似できるか？
どう思うかな？
ここからが本当に凄い基本思想に入るのですが。
再帰的に近似できたと仮定しても。
場合によっては、集合論外のまま残る可能性があるカモ。
実際、今までの論証を復習してみてください。
強ち、滅茶苦茶なことを言ってるわけではないと悟れるはず。
というか、かなり真理に近づいているという感覚が得られるカモ。
こういう
「集合論外の変」
は誰も考え付かない論点だと判るでしょう。
それに気付くのが神の能力です。
つまり、何を指摘しているかと言うと
「計算可能性は証明可能性の外に出るカモ。」
最も深淵な懐疑ですよ。
以上の伏線準備の下、次回から、猿の脳タリンを暴露していきます。
こういう論理の至高実験で。
彼我の実力差が露骨に現れるというシナリオ。
全ての数学者よ他人事じゃないぜ。
自分の証明作業を見返しなさい。
「何処か間違ってないか？
何かの条件が必要なのでは？」
ＺＦは矛盾してるのですが。
それ以前の話として。
「己の実力を疑え。」
と言っているの。
何を勝手に、証明作業中に行間省いているのかね。
その粗い脳計測精度で。
どうですか、こういう指摘ができるのが神です。
言っておきますが、哲学じゃありませんよ。
全て、証明可能かどうかの話題です。
私のやってる仕事が
「当たり前の内容」
「プロ初心者レベル」
「誰かの受け売り」
「欧米の翻訳」
なんて言ってきた猿よ。
それは、
「私が神で、お前が猿」
の証拠だぜ。
第一階述語論理レベルで集合論の無限公理なんか持ち出す。
その基本思想が間違い。
だからこそ、
「有限個の個体定数＋関数記号」
と言ってるのです。
こういう指摘が神。
これで３４７町目。