２０２３年１１月２８日

２０２３年１１月２８日　（Δ（ＺＦ）の日）

 

自由性の観点から、公理系のシェーマは非常に興味ある対象ですが。

前回の議論の段階で大事な論点があります。

シェーマでの（ψ）の候補として、

「考えられる全ての候補」

より正確には、

「シェーマ表現に適合する論理式全体」・・・（全体）

と規定すれば、自由集合なんか出現する機会は無い。

と、まあ、こう考える癖が付いているのが普遍派ですが。

 

あのねー、ＺＦの状況では、

「ＺＦ適合論理式全体」

となりますよ。

これは、Δ理論においてΔの部分集合ＺＦ（Δ）となり。

その境界がハッキリ規定できないのよ。

（以前、同じ部分集合をΔ（ＺＦ）と表現したカモ。

次回、開示するまでは、もう見れないけど・・・。

何を言ってるのか分からない猿は、情報弱者の見本です。

己の不幸をシミジミと噛み締めるように。）

 

なにが

「プロパークラスを除くΔの要素」

じゃ、馬化！

それを哲学というんじゃよ。

自然言語の

「名詞」

といい勝負だぜ。

プロパークラスの定義してみ。

 

「｛Ｘ｝が許容できないΔの要素Ｘ」

なんぞと定義しても。

本質の曖昧性は除去できません。

「許容できない」

とは、どういう意味なの？

結局はＺＦに依存し循環論法になるのですよ。

しかし、その真理が悟れないわけだ。

 

集合とプロパークラスを分ける手法は、素朴集合論に対する

「ラッセルのパラドックス」

の出現以来、それを克服する目的で登場した

「公理的集合論ＺＦ」

の全ての教科書が採用しているパラドックス回避法ですが。

その回避法が根本的に駄目だと把握できてないのよ。

そのレベルの脳だから、ＺＦの矛盾も理解できないの。

 

何処が、どう駄目なのか、今までタップリと解説してきましたが。

１０年も経過すると、新参者が登場するし。

昔の腰弁教授共は己らの恥を晒したくないので。

弟子には秘密にして隠してきたの。

だから、今でも、ＺＦの矛盾を疑っている悪魔が多い。

神は、その状況を許すわけにはいかないので。

この局面で、少し、丁寧に復習しておくと。

 

｛Ｘ｝を許容できないとは、正確には

「｛Ｘ｝を集合として扱うと矛盾する」・・・（循環）

という意味です。

この場合の“集合として扱う”とは、

「ＺＦ集合と見做す」

という意味。

しかしねー、この局面で何をやってるのかと言えば。

ΔにおけるＺＦ集合の範囲を決めようとしているわけで。

この段階では、まだ、ＺＦ概念は未定ですよ。

その未定ＺＦを基準に採用して。

「ＺＦ集合かどうか？」

と問うのは循環になります。

 

つまり、この循環性により、

「プロパークラス」

という概念は曖昧なのです。

名詞並みとは、こういう意味。

ゆえに、プロパークラスを排除した気分のＺＦ集合も曖昧。

ああそれなのに、それなのに(^^♪

ＺＦ理論なるものを公理化して。

第一階述語論理で書き下した気分になってしまった。

 

これで、キチンとＺＦ集合の範囲が決まったと錯覚したのです。

しかし、あんな公理化で境界が決まると思う、その脳がタリンのよ。

何故か？

それを、今まで、延々と解説してきたのですよ。

解答は、

「ＺＦは半公理体系であり、公理体系にはなってない。」

からです。

 

つまり、term設定ができてないの。

その仕事をキチンとやったのがΔ理論で。

その重層term基準で展開するのが新集合論としての

「ＹＪ」

理論ですが。

金出さないから教えない。

 

いずれにせよ、私の指摘により、

Δ内でΔ（ＺＦ）をキチンと設定する作業が残されていることが白日の下に晒され。

結果として、循環論法に基づくＺＦの境界問題が曖昧だと暴露されたという筋書き。

この意味で、今まで、しつこく繰り返してきたtermの話の重要性が納得できたはず。

あの解説を当たり前だと思う、その猿脳が諸悪の根源です。

 

もう少し突っ込んでおくと。

ゲーデルは、この境界問題に気付いていたカモ。

だから、クラス理論を採用して、クラスを取り込んだのですが。

クラス理論で境界問題を解決できると思うのが甘い。

Δ理論で考えれば、直ぐに齟齬を発見できます。

それが

「超クラス」

の存在。

 

例えば、

Ｖ={ｘ｜ｘ＝ｘ}

とプロパークラスを作って。

｛Ｖ｝

を考えると超クラスになるわけですが。

これを超クラスとして境界外実体にせず。

アドホックに

「違法だから空」

と決めると。

 

ここから、

「空クラス　ｖｓ　空集合」

の話が始まります。

どちかなのか、決めれるものなら決めてみ。

この不可思議さを、キチンと理解すると。

私の

「空集合のパラドックス」

に至るというシナリオ。

「空」

概念には論理的な強弱があるのよ。

ここまで来たら、ＺＦ矛盾証明を理解する準備ができます。

 

で、最後の一撃で悪魔を殲滅しておくと。

上の（循環）ですが。

プロパークラス排除に関し

「矛盾するから悪い。」

と言ってるわけですが。

それは、ＺＦが無矛盾だと想定した話。

ＺＦ本体が矛盾してるんだから。

どの口が、そう言えるのかね。

 

脳タリンは、かくも惨めな論法に基づき。

数学の証明をしてきたのです、この１００年間。

しかも、自分たちの間違いを指摘してあげた神を無視し続ける。

こういうのを

「諸悪の根源」

とか、

「無視ケラ」

とか、

「魔王」

とか言うのです、歴史上。

 

この伏線準備の下、元の文脈に戻ります。

以上の復習で明晰判明したように。

（全体）をシェーマの採用基準として持ち出したい気持ちは分かりますが。

残念ながら、その全体なるものは肝心のＺＦで曖昧なの。

つまり、ＺＦのＡＲシェーマの採用（ψ）の範囲が曖昧。

よって、普遍枠の観点から見れば枠外なんですよ。

 

だったら、これを自由集合として把握しても何も祖語は生じないはず。

実際、実用的には、シェーマの候補は自由集合として把握されます。

かくして、シェーマの時点で、自由集合というものが登場するのです。

自由集合を採用しない証明範囲もありますが。

自由集合を採用する証明もあるの。

デモ、自由集合を証明作業で採用しても大丈夫なのか？

大丈夫です。

 

これについて、次回、詳しく解説しておきますが。

今回のような内容の記事を

「教会への手紙」

と言います、ヨハネの黙示録では。

「（集合の）境界と教会が、どう繋がるのか？」

やがて分かってくるので、乞う御期待。

単なる語呂合わせではあらしゃいません。

これで４２５町目。