２０２４年７月２８日 （黙示の日）
今回から編を改めて、
「新猿の知性４０：理論編」
に入ります。
ここの証明文学が教会（境界）への手紙だと悟らせる編です。
つまりヨハネの黙示録の実現です。
まずは、前回の潮の流れに乗ることから開始しましょうか。
津波なみのビッグウエーブが来ているし。
前回の行間説明を見て、逆に猿は安心するカモ。
そういう脳タリンの典型例は、どう考えるかというと。
「我々が数式使って推論するのは、結果論としての
『（０，１０）モデル』
の方の話。
そこに至るまでの、途中経過なんか知ったことではない。」
こう考えるわけです。
ホント、青いわ。
ハイパー選択原理は、そういう個別モデルレベルの話じゃないの。
その為に、普遍境界付近の選択公理を比較に持ち出しているのに。
哀れな物理猿は、何を言ってるのかすら把握できない模様。
数猿も、殆どが蚊帳の外状態。
論理猿にまで来ると、やっとこさ、何を指摘されているのか朧げに理解でき始めるの。
前回、何を示唆したかというと。
一旦、理論Ｔを構築し。
そこで証明を始めても。
数学は土台の集合論の頸木からは逃れられない宿命。
証明場でＺＦを使う破目になると言ってるの。
そして、ＺＦは矛盾しています。
これの影響力の深さ・広さ・重さが、どの程度か？
事は、数学だけじゃありませんよ。
数式とか理論とか言ってる分野全体に波及するのです。
例えば、物理猿は超弦理論なんか提示して。
これが無矛盾だと言っている。
オイオイ、矛盾の何たるかを理解して物を言ってるのかい。
アプリだけ見て、アドホックに単純な辻褄合わせしても駄目よ。
（１０次元だってよ。
リーマンブラザーズが・・・。）
この意味で、ＺＦの矛盾は諸悪の根源。
それを暴露した私が神。
その神の援助であるＹＪを無視する魔王達。
つまり、君らのやってることは青詐欺で。
今のままでは、何をやっても駄目なの。
ここまでは矛盾系の話ですが。
今回はハイパー選択原理を消滅に繋げておきます。
当然ですが、ハイパー選択原理が適用できない場合があります。
結果論で言えば、
「値域が枠内に決まらない。」
ケース。
例えば、
「選択基準が曖昧」
「選択基準がランダム」
「選択結果の値域が自由集合」
というような意思のケースがあります。
この意味で、自由集合の枠内近似は要注意なの。
ここまでは猿も納得できるＯＫ宇宙として。
ここから、再度、上の論点に回帰します。
「理論化というのは、枠内近似できた後の話のはず。
だから、矛盾までは有り得るが。
消滅なんか、有り得ないだろう。」
こう考えるわけです。
それが甘いのよ。
君ら猿が証明作業を実施する場合。
形式公理体系を構築することから始めません。
各分野毎に、いきなり現場の数式なんかを提示して。
そこから始めます。
これは、物理でも、数学でも、そう。
論理すら、このレベルから始めたりします。
そして、暗黙の了解事項として、こう考えます。
「やれば、形式公理体系に乗せた証明にできる（はず）。」
つまり、キチンとした形式公理体系が構築されてないのですよ。
それでも、理論と称しているわけです。
しかしねー、この
「やれば出来る」
というのが曲者なの。
その具体的証拠がＺＦの矛盾なのですよ。
ＺＦの場合は、公理系を
「第一階述語論理風」
に書き下す作業までは完了しています。
しかし、termについて言及していなかった。
だから、第一階述語論理としては未完成です。
実際、｛ｘ｜｝系の
「重層構造問題」
が生起します。
そのままでは、第一階述語論理とは主張できない。
これに関して、以前の編で延々と論じてきたわけで。
最終的には、矛盾に至ることが証明できました。
ＺＦですら、この状況なんですよ。
まして況や、通常の数学理論をや！
よほど単純な形式理論を除き。
全て、矛盾の可能性が潜んでいますよ。
だって、形式公理化してないもの。
これは、土台の集合論レベルではなく。
アプリとしての各分野固有の理論Ｔに対しての懐疑です。
ベースのＴ自体が怪しいのに、それに枝葉の理論を追加していく有り様。
しかも、勝手に抽象化している。
数学レベルで、こういう破目ですから。
物理理論なんぞは、矛盾の巣窟だと思って間違いない。
逆に、それが事実であり、真理なので。
結論を実験データと突き合わせることで。
理論の改変作業が日常茶飯事に生起するのです。
物理猿の哀れさ、愚かさは、皆、
「今回の自分の理論化こそ、究極であり、無矛盾だ。」
と妄想する点にあります。
馬化が。
原理上、有り得ないだろう。
己程度の理論なんぞ、矛盾だらけだと言ってるの。
文句あるなら、形式公理化してから抵抗しろよ。
無能で、できないくせに。
というわけで、以後、数学や物理の扱う理論を
「素朴理論」
と呼ぶことにします。
土台としての素朴集合論からの連想命名法。
矛盾内包可能性込みですよ。
つまり、猿の想定する
「素朴理論」
中には、曖昧性の種が潜んでいる可能性は排除できないの。
この出発点の真理を見逃すから消滅の理解ができないわけだ。
実際、理論Ｔに依存しますが。
課題Ｑの証明場で採用する推論次第で。
稀に消滅に至ります。
「Ｑをキチンと証明する形式公理体系が構築できない。」
という意味です。
「消滅」
というのは
「矛盾」
レベルじゃないのよ。
出発点で採用する素朴理論（で設定された問題Ｑ）の
「内部に密かに潜む曖昧性の発見」
です。
この文脈で、
「選択公理 ｖｓ ハイパー選択原理」
を対比させてきた真意が分かってくるという筋書き。
素朴理論で証明中
「いつの間にか選択公理を使う」
場合があるでしょう。
実数論や複素数論なんかでは日常茶飯事。
同様に、注意しないと、
「いつの間にか、ハイパー選択原理を使う」
ケースもあります。
この場合、証明作業中に自由集合が出現しているということですよ。
これが判明するのは具体的に、どういう場面か？
例えば、推論がメタになった場合です。
というか、必要証明場をメタで眺めることで自由性が判明します。
こう言ってもメタの必然性が分からないでしょうから。
次回、もう少し精緻に行間を埋めておきます。
「真理とは何か？
何であるべきか？」
猿脳は、まだまだ青いな。
「それ（ＺＦ）は初期の科学に良くある間違いの一つに過ぎない。」
ｂｙ スタートリンク。
効くなあ、言葉遊びの皮肉が。
（昔の映画の比喩だから、もう知らない猿が多いカモ。）
これで３５９町目。