２０２６年１月２８日

２０２６年１月２８日　（文字の日）

 

今まで名前アルファベットΘ’を考えてきましたが。

名前導入後の結果論としての理論を考察すれば。

採用しているアルファベットは

Θ＋Θ’

となるわけで。

この結果論としての理論をベースに考えれば。

一般の理論でも自由性の陰がチラつき出します。

だって、Θ＋Θ’は自由集合ですから。

 

この認識の下、最初から、アルファベットΘを自由集合と見做す方が自然なのです。

これぞ名前効果。

そして、termではΘの枠内近似を考えるの。

この汎用統一的観点から眺めてみると。

猿の脳タリンぶりが垣間見えることになります。

 

以前、termの構成記号に対し有限個と指摘しました。

この真意が把握できてない猿が多すぎる。

一昔前は、個体定数も関数記号も有限個とされたものですが。

近年は無限個も許容している模様。

その証拠がWikipedia。

「個体定数も関数記号も無限個採用可能」

と書いている始末。

英語版と日本語版の内容は違いますが。

どちらも、無限個採用可能となっています。

 

ここから、前回の懐疑に繋げると。

従来は、

「個体定数は関数記号の特殊なケース」

として扱われてきました。

（項数が０個の“０項関数”）

だから、関数記号を無限個許容するなら。

当然、個体定数も無限個許容可能と思うわけですが。

この事実が、現状の猿の頭脳限界を露呈しています。

 

そこには、採用アルファベットの視点が抜け落ちているのです。

これが、どういう意味か？

どの程度の奇跡に繋がるのか？

それを、今回、議論していくわけです。

この導入部から、本論へ。

宙爆開始。

 

名前経由で論証したように。

記号として相互独立したアルファベットを無限個選ぶと。

その集合Θは（枠外）自由集合になります。

勿論、Θの枠内近似は可能です。

その近似結果をtermでは採用します。

出発点として、こういう正しい世界観が大事。

 

さて、無限のアルファベット集合Θを考えると。

枠外集合ですから、再帰性が保たれなくなります。

具体的に、

ア、イ、ウ、エ、オ、・・・

と果てしなく続けることを想像してください。

計算できないでしょう、自由集合なんだから。

 

但し、理論でアルファベット採用する場合は枠内近似を考えます。

これで、辻褄が合うわけですが。

有限なら粗い枠内近似です。

では、Θの可算無限個の枠内近似は有り得るか？

この懐疑が集合論最大の課題

「実無限　ｖｓ　自由集合」

の根幹に繋がります。

 

で、結果は引き分けなのか、神の勝利なのか？

当然、神の勝利に終わります。

その理由が、この段階で分かっていれば少しは進化した証拠。

殆どの猿は、多分、皆目、見当も付かないでしょう。

しかし、アルファベット集合Θの自由感触を掴んだ猿なら。

枠内近似の観点から事態をキチンと正しく分析できます。

 

ポイントは何か？

例えば、変数を考える場合、

ｘ１、ｘ２、ｘ３、・・・

とやりますね。

同様に、（１変数）関数記号も

ｆ１（ｘ）、ｆ２（ｘ）、ｆ３（ｘ）、・・・

とやれないことはない。

 

全く同じ理由で個体定数も

ｃ１、ｃ２、ｃ３、・・・（ｃ）

とやれるのでは？

なにせ、採用記号は、

机、椅子、ペン、・・・

でもＯＫ宇宙とされていますから。

（セマンティクス考えなかったのかね、ヒルベルト君）

 

しかし、それが、そう単純ではないの。

何が秘孔か？

ここに華々しくアルファベットが登場するのです。

１文字記号のアルファベットを無限個集めると。

枠外自由集合になるわけですが。

その理由というか、原因は

｛ｘ｜ｘは１文字｝

ですよ。

 

ここの概念

「１文字」

の定義は？

有って無いようなもの。

勝手に境界設定できるし。

（漢字なんてのもあるな。）

果てしなく生成できる。

これでΘの自由性感触と繋がった。

結論は

 

人生のハイパーアルファベット原理２

無限個のアルファベットΘは自由集合。　┤　　

 

価値が把握できますか？

枠内証明したのですよ。

デモ、名前追加の観点からではなく。

追加毎に、各理論を個別に考えれば。

Θ候補として枠内集合だけで済むのでは？

済みますね。

 

その場合、Θの枠内候補として

「有限　ｖｓ　無限」

の差は？

どうじゃ気分は、モグラ叩き猿。

ここに、無限個の個体定数を許容する

「Wikipedia詐欺」

が干渉するという筋書き。

ズボッ。

 

ここでtermの再帰性が絡んできます。

こういう根本をキチンと把握し、解決するには。

やはり、統一的にΘを自由集合とし。

termでは、Θの枠内近似を採用するという汎用基本思想が大事。

まだ納得できないカモ。

ここから、更なる深みに入ります。

 

ハイパーアルファベット原理２から

「termにおける、１文字記号の個体定数は有限個しか許容できない」

ことが分かります。

それが証拠に、（ｃ）は自然数で添え字されている。

では、個体定数の

「１文字記号派　ｖｓ　複合記号派」

で、どちらに軍配が上がるのか？

 

名前を追加するという世界観では複合記号派の勝利に見えるカモ。

フフン、その程度の青い思考だから駄目なのよ。

何の為に、アルファベットの伏線を張ったか悟れないのかね。

この局面で状況依存性が発動すると指摘しているのです。

キチンと懐疑設定しておくと。

「term個体定数として、枠内（可算）無限個採用可能か？」

 

アルファベットだけで個体定数を表現する場合は無理です。

よって、個体定数を無限個採用する場合。

それが成り立つ制約を付帯する必要があり。

無条件には成立しないの。

だから、Wikipediaは駄目なのよ。

 

近年の猿は、何の条件も設定せずに

「個体定数の枠内許容個数を無限」

と言ってるから間違いだと言ってるの。

個体定数として、アルファベットではなく、

「複合記号」

を採用しないと枠内無限個採用は不可能なんです。

 

で、ここからが本当の勝負。

アルファベット自由性の御蔭で、複合記号採用までは悟れたとして。

脳タリンの猿は、直ぐ、こう考えるはず。

「個体定数の無限個許容条件として

『複合記号を採用する』

で必要十分だ。」

と。

 

フッ、アルファベットだけでは無理だと証明してあげたのですが。

そこから脳配線がショートしたか。

マトモな理性なら

「どんな制約付きの複合記号ならＯＫ宇宙か？」

こう考えないと話にならない。

 

｛ｘ｜ｘは複合記号｝

を考えてみ。

複合記号の意味の曖昧さ問題です。

「１文字記号ではない」

という意味で、１文字記号概念と

「曖昧さ同等」

です。

 

この新種の同等概念は、ハイパー論理特有のもので。

以後も使うので、創始者特権で著作権設定しておきます。

というわけで、まとめると。

 

人生のハイパー述語論理原理

述語論理の個体定数の数を無限個許容するには制約が必要。　　┤

 

こういうのが秘儀１０年殺し。

この制約を付帯しない限り、Wikipediaは間違い。

しかるに、誰も制約を指定していない。

そもそも、実力不足で出来ない。

快刀乱麻とは、こういう切れ味。

私の勝利で猿の負け。

試しに凍結地獄から脱出を試みるかい。

 

人生の知力検査Ｙ

term個体定数を無限個採用する場合、汎用の制約設定は可能か？　　　　┤

 

君ら猿の仕事です。

脳配線を正しく引き直せよ、無視ケラ猿。

これで１京円稼いで、総額１１京円。

ただ、この程度では、未だ奇跡だと思えないカモ。

それでも、香ばしい匂いがしてきたはず。

というわけで、次回に続く。

これで４１３町目。