２０２５年８月２８日 （ｊｉｙｕｕの日）
今まで、ＮＡＭＥやＴＴやＱＱやＤＱの自由性について証明してきたわけですが。
自由集合の翻訳用語を
「ｆｒｅｅ ｓｅｔ」
としました。
しかし、枠内のｆｒｅｅ ｇｒｏｕｐみたいに。
枠外自由概念にｆｒｅｅという用語を採用すると何か安っぽい。
折角、潜在無限∞から切り出して。
史上初の枠外概念をキチンと定義したのです。
枠外性を強調するために、日本語ベースの
「ｊｉｙｕｕ ｓｅｔ」
と著作権設定しておきます。
こういう変更も創始者特権というの。
以後の歴史で、ｊｉｙｕｕはｍａｎｇａを超えるはず。
真理が娯楽に負けるわけにはいかない。
大衆には、ｍａｎｇａの方が親しみやすいでしょうが。
庶民は誰の御蔭で飯食えてるか分かっているのかな？
分かり易い比喩を使えば、
「キリスト ｖｓ ピタゴラス」
どちらが人類にとって大事か？
飯の種という意味ではピタゴラスですよ。
なにせ、
sin2（ｘ）＋cos2（ｘ）＝１
だぜ。
仕方ないので、キリストは
「人はパンのみにて生きるにあらず。」
なんて言うことになる。
信者を良い気分にする精神論だな。
言っておきますが、私は神ですから。
「キリスト＋ピタゴラス」
レベルを遥かに凌駕しています。
何故、ここまで大言壮語できるのか。
今回、その一端を開示しておきます。
では宙爆開始。
ＤＱの自由性証明には、どの程度、集合論が干渉するのか？
この点は非常に大事なポイントになるので、キチンとチェックします。
自由集合ＮＡＭＥの自由性は、どこで証明したのか？
背理法による対角線論法でした。
この証明作業に集合論を使ったか？
人生の実数モデルベースで考えたわけで使ってますね。
しかし、ＺＦは矛盾しています。
だったら、ＮＡＭＥの自由性証明が間違っている可能性は？
神の証明ですから、間違えるなんてことはありません。
具体的には、次のような証明だったのです。
「ＮＡＭＥが普遍枠内に収まると仮定すると矛盾。
ゆえに、枠外。」
こういう背理法論法です。
だから、具体的なＺＦ集合論なんか出る幕はない。
必要なのは、実数の人生モデルで必要な無矛盾集合論。
これがＹＪです。
それに対し、実数の非可算性証明は？
素朴集合論で証明した気分になっていたわけですが。
正確には、
「ＺＦが無矛盾と仮定して（普遍枠のベースを決め）。
実数全体が（枠内）可算だと仮定すると矛盾。
∴非可算。」
こういう三段論法です。
ここでのポイントはマトモな集合論の構築。
これが出来てない限り、実数非可算性証明は未完です。
∴少なくとも、ＺＦベースの証明は無意味。
だって、ＺＦは矛盾していますから。
猿にＺＦの代わりの集合論が構築できるかな？
何を指摘しているのか理解できていますか？
可算という概念を、どう扱うかです。
集合論で可算と仮定するわけでしょう。
その集合論がマトモじゃなければ、可算がキチンと決まらないのよ。
そして、素朴集合論もＺＦ集合論も矛盾しています。
よって、可算を定義する際に使い物にならないの。
だから、三段論法の１段目が破綻している。
しかし、自由性証明同様、マトモな集合論は仮定で済むのでは？
どう思うかな素朴猿よ。
もう少し突っ込んでおくと。
ひょっとして、
「無矛盾な集合論なんてものは、この世に存在しないのでは？」
現段階では、この懐疑に正しく解答できる猿は皆無。
それに対し、私の至高解はＹＪで。
無矛盾な状況依存集合論です。
ということはですよ、空集合のように、
「状況ｓ１での可算 ｖｓ 状況ｓ２での可算」
なんてのが有り得るのか。
はたまた、可算レベルなら、各状況に共通なのか？
ここで大事なポイントは
「ＹＪの状況依存性は枠内状況依存」
だという点。
だからＹＪは枠内理論です。
では、
「ＹＪベースの自由性証明は状況依存なのか否か？」
ＮＡＭＥの自由性証明作業は、普遍枠に対する反実仮想なのです。
状況依存だろうがなかろうが、枠内と仮定すると矛盾。
よって、この局面では状況依存性は影響しません。
一方、実数の非可算性証明は（枠内で）可算に対する反実仮想。
だから、ＺＦみたいに矛盾する集合論ベースで証明すると。
実数非可算性証明は怪しくなるのですが。
これを、マトモな集合論であるＹＪベースで証明すると。
実数非可算性は状況依存になります。
ちなみに、ＺＦベースで状況依存性を追求したのが、強制法で。
結果は、連続体仮説の独立として証明され（た気分）。
非可算性は、
ℵ１、ℵ２、・・・
のどれでも良くなるという筋書き。
注意：
但し、猿の強制法証明が正しければですよ。
ＺＦ矛盾が強制法証明に、どう干渉するか？
ＹＪ神のみぞ知る。
こういうのを
「天上天下唯我独真」
というのです。
今後、強制法の証明なるものが正しいかどうかは無視。
猿の戯言を、一々、チェックしてられない。
無限地獄で悶え苦しめ、無視悪魔よ。
糸の細さが体感できたかな。
紐よりも細い。
（効くなあ、皮肉が。） ┤
ＺＦベースでの実数非可算性証明は怪しさが残っています。
それを払拭しようとすると、ＹＪに縋りつくしかない。
すると、状況依存性が発動し。
自然に、連続体仮説の独立性に繋がるという筋書き。
これでＹＪは、強制法を超えることが明晰判明します。
ちなみに、ＹＪは自由集合の存在を意識して構築できる集合論。
Δ理論をベースにしたハイパー論理の理論です。
世界に対する見え方が違うの。
状況依存にも
「枠外アプローチ ｖｓ 枠内アプローチ」
があるのです。
真理把握に対する状況の近似列
ｓ１、ｓ２、ｓ３、・・・
が枠内に収まるかどうか。
自由性というのは、状況依存性の枠外アプローチ。
ＹＪは自由性まで視野に入れた集合論ですが。
それが、何故、枠内状況依存になるのか？
ここで、いつものように、シェーマが登場するという仕組みで。
要は、枠外状況依存の枠内近似理論になるのです。
ここから、伏線の∨シェーマまで出現し始めるという筋書き。
それくらい難しいのよ、ＹＪ構築は。
チャチャっと気軽にＺＦ手直しで構築できると思う猿の脳タリンぶりよ。
どの程度の脳タリンか、以後、身に沁み込ませます。
猿にとっては１京円の価値ですよ。
もっとかな。
徐々に、賭け金レートを上げていきます。
悔しいか、グズグズ無視猿。
これで３９８町目。