２０２１年１１月２８日 （微妙な日）
ＺＦ矛盾の原因として、今までは
「⏀のパラドックス」
に着目した議論をしてきましたが。
「原因はそれだけか？」
とも懐疑し続けました。
そろそろ、より深層の真相に迫る時期です。
これにより、新装ＹＪ構築のヒントになるからです。
というわけで、今回から、編を改めて
「新猿の知性３７：ｔｅｒｍ編」
に入ります。
まずは、ＺＦにおける⏀の身分問題を。
以前、⏀の導入法に関して、２つの異なるアプローチがあることを指摘しておきました。
＜１＞ＺＦ公理に⏀を使用した公理化。
＜２＞ＺＦ公理に⏀を使用しないが、空集合公理で存在保証して、便宜上の記号として使用する。
ここでの懐疑は、
「＜１＞と＜２＞は集合論として同値な公理化か？」・・・（⏀？）
従来は、同値な公理化だと思いこんできたわけですが。
今や、⏀のパラドックスが発生しています。
無邪気な思いこみは通用しない状況ですよ。
本当に同値ですか？
ここから、⏀以外の便宜上の記号にも、同様の身分問題が波及していきます。
例えば、｛ｘ｝。
これは、｛ｘ，ｘ｝の特殊ケースとして定義されますが。
そもそも、｛ⅹ，ｙ｝が便宜上の記号なわけで。
よって、⏀の代わりに｛ｘ｝を採用した
「＜１＞ ｖｓ ＜２＞」
のケースが発生し。
（｛ｘ｝？）の懐疑が生起します。
ちなみに、無限公理で、気軽に｛ｘ｝使用しているＺＦ公理が多いですが。
公理中に｛｝記号使っていいのですか？
同様に、ωの存在保証経由で（ω？）の懐疑が生起します。
より一般的に問えば、
「第一階述語論理ベースと称するＺＦはｔｅｒｍとして何を想定しているのか？」
これがまず大事な課題で。
その次に、同値問題が発生します。
｛ｘ，ｙ｝導入は、同値か？
関数概念の基準になる、順序対
（ⅹ，ｙ）
や、積集合
Ａ×Ｂ
は、どうか？
（神が厳かに）
以下、同様で、置換公理経由で
｛ｘ｜φ（ｘ）｝
記号レベルまでいくと、
「ＺＦ ｖｓ ＺＦ（｛ｘ｜｝）」
問題に行き着くわけです。
両者、同値でいいのかな？
このように、
「＜１＞ ｖｓ ＜２＞」
は一事が万事。
各（記号？）懐疑は、より根本的な課題の具体例に過ぎないことが判るでしょう。
それは何か？
ＺＦ矛盾と、どう関連するのか？
こういう風に考えるのが神です。
これを深く分析していくと、至高の、
「表現同値 ｖｓ 矛盾同値」
の課題を経由して。
究極には、形式体系で採用する
「ｔｅｒｍ」
の課題にまで辿り着くという筋書き。
それが、どういう意味なのか？
今回から、解説していきます。
この導入部から本論に。