２０２５年５月２８日 （幽霊の日）
今回からステージを第五ステージに改めて、
「新猿の知性４１：枠外編」
に入ります。
名前は
「セマンティクス付きのterm」
と述べたものだから。
termの枠内性から類推して
「名前集合も枠内」・・・（枠）
と思いたい普遍派がいる模様。
しかし、一方で、名前の自由性を鑑みると。
やはり枠外概念だと思うしかない。
この相克の秘孔は？
例えば、
「２０００年以前の（数学で登場した）名前」
と制約を付ければ。
これは有限集合になるので枠内概念です。
しかし、今から先に出現する可能性のある名前まで考慮すれば。
これは潜在無限系の自由集合。
だから枠外集合になるという筋書き。
つまり、普遍猿が（枠）を考える場合。
そこに何らかの制約Ｃが潜んでいるのですよ。
そのＣの具体像を取り出せてないだけです。
その程度の粗い脳だという証拠。
分かってきたかな、名前の自由性の重要度が。
脳配線の緻密さを計測するバロメーターになるのです。
この導入部から、今回の本論に。
一旦、ＮＡＭＥの自由性が証明できれば。
ＴＴ＝｛Ｔ｜Ｔは形式公理体系｝
なんかも、自由集合だと分かります。
これがtermの御利益です。
自由に名前の付けたい放題で。
夫々の理論は、全部、異なるでしょう。
だって、エルブラン宇宙が違うもの。
エルブラン宇宙が違えば別理論だぜ。
というわけで、
ＮＡＭＥの自由性の系１
ＴＴは自由集合。 ┤
証明：名前導入前後でＴが別理論になる。 ＱＥＤ
この証明は２０年前に済んでるけど。
（真理を知らなかった外様新参者の哀れさよ。）
まだ、不満が残り
「証明中、Ｔが別理論になるかどうかは可能性レベルの話。」
とか言って抵抗するハシコイ猿がいるカモ。
フフン、待ってましたよ、ＡＢＣ猿。
今回、私の実力を知らしめるため。
ハイパー論理におけるイロハ程度の行間を目の前で見せ付けておきます。
まずは、イから。
「名前は便宜上の導入なので、実質的には、名前導入前後の理論は同値。」
こう考えるカモ。
それが甘いのよ。
名前という概念を、そのレベルの狭い世界で考えているということ。
物事を漠然と考えているから、そういう大雑把な結論を出す破目になる。
キチンと言えば。
理論Ｔは形式公理体系ですが。
これは、formulaベースで定義されます。
「名前の差程度なら実質的に同値な理論になる。」
とか言って抵抗しても駄目。
名前導入したら、その理論はＴからＴ＋αになる可能性があるの。
だって、名前の背景理論αが干渉し始めますから。
それが、常に、Ｔ内に収まる保証はない。
こういう伏線だったのです。
抽象的に指摘しても単細胞の脳タリンは不満カモ。
よって、具体例でロを論じると。
ＮＡＭＥで採用した
「幽霊数」
ですが。
それまでの実数論Ｔでは扱えなかった概念ですよ。
つまり、Ｔ＋αのαはＴ内じゃないの。
しかし、反実仮想の背理法で、
「新登場の実数」
として追加すれば、Ｔ＋αも枠内理論になるという筋書き。
このＴ＋αで矛盾が発生する。
これが名前の自由性の格真利益。
つまり、枠外というカテゴリーで登場した新概念ですが。
それでも、
「背理法により枠内で枠外性が証明できた」
事実が斬新だったわけです。
この枠外矛盾を回避するため。
ある時点でＴ＋αを枠内化し、ＮＡＭＥに幽霊数を追加登録しても。
今度はＴ＋α基準で幽霊数２が登場し。
果てしないイタチごっこが始まります。
折角のチャンスなので、ここからハに入り。
歴史記念に、幽霊数を虚数と対比させておきます。
どちらも、通常の実数論Ｔの枠から食み出ていますね。
虚数の方は、それでも枠内存在ですが。
幽霊数の方は枠内と仮定すると矛盾する枠外存在。
それでも、対角線論法使った証明対象になっています。
つまり、新実数論の対象。
ここで、複素数に関する
「複素解析」
のように、幽霊数に対する
「幽霊解析」
が登場したの。
幽霊数は虚数みたいなチャチな概念ではありません。
一旦、幽霊数１が登場すると。
上述のように、それを名前として採用した新実数論の名前集合に対し。
再度、対角線論法を適用し。
新名前
「幽霊数２」
が登場します。
かくして、
幽霊理論１
幽霊理論２
・・・
と果てしなく新登場の理論が生成されるという筋書き。
全部、新登場なのは
「（∀ｎ,ｍ）（ｎ≠ｍ → 幽霊数ｎ≠幽霊数ｍ」
より明らか。
だから、ＴＴは自由集合になるのです。
この具体例提示で行間補充終了。
これは、実数論だけの話じゃないことくらいは分かるはず。
従来の各理論Ｔにおいて適用できます。
こういう理論シリーズを、歴史上
「自由系名前際理論」
と名付けます。
これがホクト神圏で。
使ったのが究極奥義
「夢想転生」
どうじゃ気分は、ＡＢＣの京大数解研よ。
というか、より一般に世界中の数猿よ。
ナント聖賢なんぞ、甘いのよ。
虚数で、似たようなこと考えなかったのかね。
「２ｎ乗まで＋で。
２（ｎ＋１）乗で－」
とか。
それでも、一応、枠内ですよ。
かくして、汎用虚数階層
ｉ１，ｉ２、・・・
が出現し、それに応じて、ネイピア数の階層
ｅ１、ｅ２、・・・
も登場するカモ。
何に役立つかは、物理次第だな。
一応、創始者特権で著作権設定しておくか。
ネピアブランドで箱詰めされたティッシュの階層もかくや。
全体で入れ子になっている実体を取り出してみると薄皮一枚か。
注意しておきますが、虚数やネイピア数の階層は枠内ですよ。
幽霊数の枠外階層との違いが判るかな？
どうじゃ千尋の谷を覗き込む気分は、ホワイトアウト状況のインディアン。
こういう階層を応用できない知力レベルの猿が。
神と勝負している気分で生きてきて。
今や、神に逆らう魔王になりつつある。
ハーバード大学が補助金や留学生で揉めていますが。
これもラッパが鳴った因子エネルギー。
もう少し、実力付けろよ腰弁教授猿。
昔のプリンストン高等研究所には、少し人がいた模様。
東大や京大には皆無だけど。
たかがノーベル賞程度で、何を一人前の気分になってるのかね。
「人生舐めずにアメ舐ーめよ、ノーベル(^^♪」
これで３８９町目。