2021年10月28日

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2021年10月28日 (言の日)

 

今まで、数学の証明全体を見直す必要があることを指摘してきました。
これは、ZF({x|})が矛盾していることからの論理的帰結なんですが。
鈍い猿は、この意味が理解できないカモ。
数学者は自分が馬鹿だと判らないレベルの脳なんですよ。
実際、ZFとZF+ACの区別できてませんね。
(実数論・解析学にACを含むの、含まないの?)
しかし、最早、
「AC vs AD」
なんていう段階じゃないの。
証明が全部駄目だという文明崩壊レベルになってきていますよ。
この真意が判ってないらしい。

 

いいですか、ある数学者が、ある分野の命題Xを証明したとします。
OSとしてのZFはシェーマですから。
X証明に使ったZFの部分をZF(イ)としましょうか。
その100年後、別の数学者が、別の領域で、別の命題Yを証明したとします。
Y証明に使ったZFの部分をZF(ロ)とします。
そして、その100年後、更に別の数学者が、また別の分野の命題Zを。
今までの成果XとYを使って証明したとします。
そのZの証明で使ったZFの部分をZF(ハ)とする時。
「ZF(イ)+ZF(ロ)+ZF(ハ)が矛盾する。」
可能性は大いにありますね。 

 

具体的に言って、どう思うかなフェルマーの最終定理の証明を。
いやさ、難問の証明と思ってきた全ての白物家伝を。
勿の論、自分一人で完結できるレベルの証明作業も、この話題を避けて通ることはできません。
すでに単体のZF(イ)やZF(ロ)やZF(ハ)レベルで矛盾してるかもしれないのよ。
実は、事態は更に酷い有り様で。
数猿連中がOSとして採用しているのは素朴集合論レベル。
だから、今更、ZF{x|}が矛盾してもビクともしないカモ。
馬耳東風、というか、蛙の面に小便。
面の皮が厚いと、こうなるという見本ですが。 

 

それが駄目なのよ。
100年前の数学の危機以来。
特に、論理主義が破綻することが判ってからは。
集合論ZFを第一階述語論理で展開して。
高階述語論理の部分をZFに射影することで。
「論理主義の破綻を、無事、丸く収める。」
というマジックを使った気分だったわけで。
(人体切断マジックならぬ、体系切断マジックだ。)
これが形式公理主義の基本思想です。

 

つまり、
「数学の証明作業は、イザとなれば、ZFベースの公理体系で形式的に実行できる。」
という暗黙の前提があるの。
それが証明作業の正しさを担保してくれるという願い。
だから、ベースが矛盾した素朴集合論では駄目なのよ。
公理的集合論じゃないと。
しかるに、実際にやってきたのは、ZF({x|})ベースの証明なの。
そして、ZF({x|})は論理的矛盾していた。
だから、全て、見直す必要があるわけです。
分かったかな、事の重大さが。
この導入部から、今回の本論に。  

 

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