2021年3月28日(V(ω)の日)

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2021年3月28日 (V(ω)の日)

 

前回の証明で、

「ZF(#)SET(x) vs “ZF(#)SET(x)”」

について軽く触れておきました。

両者とも、メタ命題の表現と見ることもできるし。

ZF(#)SET(x)を命題自体と見ることも可能ということで。

要は、その文脈で、どう解釈するかの問題。 

いずれにせよ、λ(x)はメタ命題の真理値関数であり。

ZF(#)SET(x)は集合入力の

「メタ命題生成関数」

です。

 

ゆえに、コード前のメタ命題

ZF(#)SET(⏀(2))・・・(1)

が、λ(x)の変数xへの本来の代入対象です。  

だからと言って、コード結果

“ZF(#)SET(⏀(2))”・・・(2)

をλ(x)の変数xに代入するのは違法というわけではあらしゃいません。

(2)は、かみまでも、(1)のコード表現であり。

この意味では、表現としてのZF(#)SET(⏀(2))と同等なのです。

 

実体と言っても、何かで表現しないと、把握できないでしょう。

その表現法の相違レベルの話です。

有名なヒルベルトの幾何表現を思い出してね。

こういう話題は、数学者にもアルゴリズム屋にも、共に効くのよ。 

この意味では、コードは余分なのですが。

何故、コードを導入したのか?

理由の一つは、すでに指摘しましたね。

 

メタ命題ZF(#)SET(⏀(2))の表現可能性を確認するためです。

なにせ、ZFはシェーマですから。

それでも、独立性の証明は有限回の作業で終わるので。

この方面の確認は、謂わば、オマケ。

実は、他にも、重要な目的があったのですよ。

前回の内容が簡単に見えた猿も多いはず。

何故、仰々しく、関数なんて強調したのか?

その伏線の真意が、今回判明するという筋書き。

ここから、今回の本論に入ります。 

 

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